매매 방법론과 옵션의 가격결정원리-!!

매매 방법론과 옵션의 가격결정원리

매매 방법론

1.1. 하수와 고수의 차이점 우리나라 파생상품 시장은 90%의 하수가 10%의 고수에게 돈을 갖다 바치는 구조이다. 고수는 이 시장에서 계속 살아 남아 지속적으로 학습효과를누리는 반면 하수는 이 시장에서 끊임없이 퇴출되고 항상 또 다른 하수들로 채워진다. 고수는 위험 관리에 최우선을 두며 작은 이익을 취하는 반면 하수는 위험 관리라는 개념도 없으며 늘 큰 이익만을 염두에 둔다. 고수는 작지만 꾸준한 이익을 내기 위해 끊임없이 연구하지만 하수는 허황되게 큰 이익만을 노린다. 고수는 요행을 바라며 매매를 하지 않는다. 반면 하수는 그 때의 기분과 주관적인 예상 또는 희망에 근거한 매매를 주로 한다. 고수는 항상 근거를 가지고 매매하는 반면 하수의 매매는 근거가 없는 경우가 매우 많다. 바둑과 같이 자기의 지난 매매를 복기할 때 고수는 어느 순간의 매매에 대한 근거가 있는 반면 하수는 그 근거가 희박한 경우가 많다. 하수는 주로 그 순간의 감에 의존하기 때문에 애초에 근거라는 것이 없다. 고수는 일반적으로 양방향 매매를 하며 하수는 주로 단 방향 매매를 한다. 양 방향 매매와 단 방향 매매의 가장 큰 차이점은 위험관리라는 차원에서 극명하게 구별된다. 고수는 주어진 시장 상황에 가장 합리적인 대응을 하려고 노력하는 반면 하수는 시장 상황을 예측하려고 노력한다. 9.11 테러 같은 엄청난 사건은 그 누구도 예측할 수 없는 사건이었다. 바로 이러한 긴박한 순간이 고수와 하수의 차이를 확연하게 보여준다. 당시 양매도 포지션을 갖고 있었던 대부분의 고수는 테러 다음 날 엄청난 손실을 보았다. 그러나 그 다음 날 바로 손실의 대부분을 회복할 수 있었다. 그들은 바로 남들과 똑같이 마주친 상황에서 무엇이 합리적인 선택이었는지를 알았기 때문이다.

옵션의 가격 결정 원리

2.1. 옵션의 이론가 옵션의 이론가는 그저 HTS에서 보고 스쳐 지나가는 의미 없는 수치가 아니라 전략매매를 하기위해 가장 중요한 수치이다. 따라서 옵션의 이론가를 제대로 구했는가는 파생상품 매매에 있어서 처음이자 마지막이다. 하수를 탈피하기 위해서는 적어도 자기 손으로 직접 옵션 이론가를 구하고 그 것이 실제와 어느 정도 차이가 나는 지를 반드시 확인하는 작업이 필요하다. 2.2. 옵션의 가격을 결정하는 요인 옵션 이론가를 구할 때 주로 블랙-숄즈의 옵션 이론가 공식을 사용한다. 옵션의 이론가는 기초자산의 가격, 행사 가격, 이자율, 만기까지 남은 시간, 변동성을 이용하여 구한다. 이 다섯 가지 변수 중 변동성만이 이론가를 구하는 시점에서 알 수 없는 값이다. 따라서 옵션의 이론가를 구하는데 있어서 가장 핵심적이고 중요한 변수는 변동성이다. 그리고 변동성 이외에도 기초자산의 가격과 만기까지 남은 시간을 어떻게 계산하는 가가 또한 매우 중요하다. 2.2.1. 기초자산의 가격 현재 우리나라에서 활발하게거래되는 옵션은 지수옵션이다. 지수옵션의 기초자산은 KOSPI200 지수이다. 이론적으로는 옵션의 이론가를 구할 때 이 지수를 사용하는 것이 옳다. 그러나 KOSPI200 지수는 장 중에 30초 간격으로 발표되기 때문에 장 중 급격한 지수 또는 선물 가격의 변동이 있을 때는 이 지수만을 사용하기에는 문제점이 있다. 또한 우리나라 옵션은 기초자산 보다는 선물의 움직임에 더 민감하게 반응함을 알 수 있다. 따라서 장 중의 움직임을 제대로 표현 할 수 있는 지수가 필요하다. KOSPI200 지수와 선물 지수에 적당한 비중을 주어 그 것을 기초자산으로 삼는경우도 있다. 예를 들면 KOSPI200 지수에는 0.1을 곱하고 선물 지수에는 0.9를 곱한 후 이 두 값을 더한 값을 기초자산으로 쓰는 방법이 있을 수 있다. 지수 옵션은 만기 정산을 할 때 KOSPI200 지수를 기준으로 하기 때문에 만기가 가까울수록 KOSPI200 지수에 곱하는 값을 더 크게 하여 보다 현실적으로 조정할 수도 있다. 또 다른 대안으로 풋-콜 패리티(Put-Call Parity)로부터 기초자산의 가격을 구하는 방법을 생각할 수도 있다. 풋-콜 패리티란 옵션의 가격과 기초자산의 가격 사이의 관계식으로 이 관계식이 깨지게 되면 무위험 차익거래의 기회가 발생하므로 다시 원래의 패리티 식이 성립한다. 우리나라 시장에서 항상 풋-콜 패리티가 성립한다는 가정을 하면 현재 거래되는 등가격 옵션의 가격으로부터 거꾸로 기초자산의 가격을 유추할 수 있다. 2.2.2. 만기까지 남은 시간 만기까지 남은 시간으로 현재 우리나라 증권사는 대부분 달력일수를 사용하고 있다. 예를 들어 만기가 2000년 2월 14일(목)이고 오늘이 2월 8일(금)이라면 만기까지 남은 시간을 7일로 계산한다. 이런 방식으로 옵션의 가치를 계산하면 2월 8일의 이론가와 2월 14일의 이론가 사이에 엄청난 차이가 생기게 된다. 달력일수를 기준으로 하게 되면 2월 8일의 경우 만기까지 남은 일수를 계산할 때 토요일과 공휴일도 포함하게 되므로 거래일수를 기준으로 한 경우보다 훨씬 큰 이론가가 나오게 된다. 이는 곧 2월 8일에서 2월 14일로 넘어 갈 때 엄청난 시간가치의 하락을 의미하는데 실제 데이터를 가지고 시뮬레이션을 해 보면 공휴일이 낀 다음 날의 시간가치 하락은 주중의 시간가치 하락과 크게 다르지 않은 것으로 나타나는 것이 일반적이었다. 실제로 2월 8일에 많은 투자자들이 일반적인 HTS에 나오는 잘못 계산된 옵션 이론가에 현혹되어 장 중에 옵션 가격이 매우 높게 형성되었다. 그러나 2시 이후에 옵션 가격의 비정상적인 고평가 현상이 없어지면서 순식간에 옵션 가격이 전부 절반 수준으로 하락했다. 결국 만기까지 남은 시간은 달력 일수 보다는 거래일수로 계산을 해야 함을 알 수 있다. 2.3. 역사적 변동성과 내재 변동성 그리고 참 변동성 2.3.1. 변동성의 의미 변동성이 파생상품 시장에서 갖는 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않을 정도로 중요하다. 파생상품에서 말하는 변동성은 기본적으로 기초자산의 변동성이다. 만약 KOSPI200 지수가 장 중 등락 폭이 크다면 시장 참여자들은 자신이 매수한 옵션이 내가격이 될 확률이 높다고 판단할 것이며 이는 곧 옵션 가격의 상승으로 이어진다. 즉 변동성은 시장의 움직임의 정도를 수치로 표현한 값이며 장의 움직임이 활발할수록 변동성은 커진다. 또한 이 값이 크면 클수록 콜 옵션, 풋 옵션 모두 가격이 상승한다. 매매를 할 때 관심 있게 보아야 할 변동성으로 내재 변동성, 역사 변동성, 참 변동성이 있다. 이 셋 중 가장 중요한 것은 참 변동성이나 불행히도 그 누구도 참 변동성을 알 수 없다. 결국 참 변동성은 내재 변동성과 역사 변동성을 가지고 대략 예측하는 수밖에 없다. 2.3.2. 변동성을 구하는 방법 2.3.2.1. 역사 변동성 기초자산의 변동성은 기초자산의 변화율에 자연로그를 취한 값의 표준편차를 구한 후 이 식에 을 곱한다. 여기서 은 기초자산으로 일별 종가를 사용할 때는 1, 한 시간 종가를 사용할 때는 6, 30분 종가를 사용할 때는 12를 대입한다. 역사 변동성은 과거 자료를 가지고 구한 값이기 때문에 앞으로 만기까지의 기초자산의 참 변동성과는 별개의 값이다. 그러나 최근 30일 또는 15일 등의 역사 변동성을 보면 현재 거래되는 옵션의 내재 변동성이 높은 수준인지 낮은 수준인지 어느 정도는 판단할 수 있다. 다음 그림은 우리나라 KOSPI200 지수의 최근 2년 간의 역사 변동성을 보여 준다. 파란 그래프가 KOSPI200 지수의 추이며 자주색 그래프는 KOSPI200 지수 일별 종가 30일치를 가지고 구한 역사 변동성이다. 미국에서 9.11 테러가 난 후 종합지수가 폭락했을 때 역사 변동성이 27%에서 무려 45%로 엄청나게 상승했음을 볼 수 있다. 또한 2001년 말에 지수가 급등했을 때도 역사 변동성이 급등했음을 볼 수 있다. 2.3.2.2. 참 변동성 옵션을 매매하는 사람들에게 있어서 가장 큰 소망은 해당 옵션의 참 변동성을 아는 것이다. 역사 변동성의 경우 과거 자료를 가지고 지금까지의 지수 종가로부터 알 수 있다. 그러나 옵션을 매매할 때 정작 중요한 것은 매매할 당시로부터 미래의 만기까지 기초자산의 변동성이다. 불행히도 이 값은 그 누구도 알 수 없는 미지의 값이다. 여러 가지 복잡한 식을 이용하여 참 변동성을 예측하려는 여러 가지 시도가 있었지만 아직 만족할 만한 결과를 얻지 못했다. 2.3.2.3. 내재 변동성 내재 변동성은 블랙-숄즈 옵션 이론가 모형을 이용하여 구한다. 옵션 이론가를 구할 때 미래의 참 변동성은 아무도 모른다. 그러나 현재 거래되고 있는 옵션의 현재가가 옵션의 이론가와 일치되도록 하는 변동성을 거꾸로 유추할 수 있다. 이렇게 유추한 변동성이 바로 내재 변동성이다. 내재 변동성은 현재 시장 참여자들의 시장 상황에 대한 예상을 보여주는 좋은 지표이다. 지수가 상승할 때 더욱 상승할 것이라는 예상을 하는 매매 주체가 많다면 또는 지수가 하락할 때 더욱 하락할 것이라는 예상을 하는 매매 주체가 많다면 내재 변동성은 상승할 것이며 이는 옵션 가격의 상승으로 이어진다.